13. Укажите решение неравенства (x+5)(x-6)≤0: 1) (-∞; 6) 2) (-∞; -5]∪[6; +∞) 3) (-∞; -5] 4) [-5; 6]

Решим неравенство (x+5)(x-6) ≤ 0. Находим корни уравнения (x+5)(x-6) = 0. Это x = -5 и x = 6. Отмечаем эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; -5], [-5; 6], [6; +∞). Проверяем знак произведения (x+5)(x-6) на каждом интервале. 1) x < -5, например x = -6: (-6+5)(-6-6) = (-1)(-12) = 12 > 0 2) -5 < x < 6, например x = 0: (0+5)(0-6) = (5)(-6) = -30 < 0 3) x > 6, например x = 7: (7+5)(7-6) = (12)(1) = 12 > 0 Так как нам нужно (x+5)(x-6) ≤ 0, то выбираем интервал, где произведение отрицательно или равно нулю. Это интервал [-5; 6]. Ответ: 4) [-5; 6]