13. Укажите решение неравенства: (x+2)(x-8)≥0

Решение: $$(x+2)(x-8) \ge 0$$ Найдем нули функции: $$x+2 = 0$$ или $$x-8 = 0$$. $$x = -2$$ или $$x = 8$$. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки -2 и 8. Определим знаки выражения на каждом из интервалов. При $$x < -2$$, например $$x = -3$$: $$(-3+2)(-3-8) = (-1)(-11) = 11 > 0$$ При $$-2 < x < 8$$, например $$x = 0$$: $$(0+2)(0-8) = (2)(-8) = -16 < 0$$ При $$x > 8$$, например $$x = 9$$: $$(9+2)(9-8) = (11)(1) = 11 > 0$$ Так как неравенство нестрогое, точки -2 и 8 включаем в решение. Решением являются интервалы $$(-\infty; -2]$$ и $$[8; +\infty)$$. Ответ: 1)