Укажите решение неравенства x²-49>0. 1) (-7;7) 2) нет решений 3) (-∞;+00) 4) (-∞;-7) (7;+∞)

Ответ: 4) (-∞;-7) ∪ (7;+∞)

Решаем неравенство x² - 49 > 0.

• Сначала находим корни уравнения x² - 49 = 0.
• Это можно представить как (x - 7)(x + 7) = 0.
• Корни уравнения: x = 7 и x = -7.
• Далее используем метод интервалов. Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки выражения x² - 49 на каждом интервале.

-----+----(-7)-----+----(7)-----+---->
      -           +           +

• Интервалы: (-∞, -7), (-7, 7), (7, +∞).
• Определяем знаки на каждом интервале:
  • (-∞, -7): Подставляем x = -8: (-8)² - 49 = 64 - 49 = 15 > 0 (плюс).
  • (-7, 7): Подставляем x = 0: (0)² - 49 = -49 < 0 (минус).
  • (7, +∞): Подставляем x = 8: (8)² - 49 = 64 - 49 = 15 > 0 (плюс).
• Нам нужны интервалы, где x² - 49 > 0, то есть интервалы со знаком плюс.
• Таким образом, решением неравенства являются интервалы (-∞, -7) и (7, +∞).

Ответ: 4) (-∞;-7) ∪ (7;+∞)