Укажите решение неравенства x²-49≥0. 1) (-∞;+∞) 2) [-7;7] 3) нет решений 4) (-∞;-7]∪[7; +∞) Ответ:

Для решения неравенства $$x^2 - 49 \geq 0$$, сначала найдем корни уравнения $$x^2 - 49 = 0$$. Это можно сделать разложением на множители: $$(x - 7)(x + 7) = 0$$. Корни уравнения: $$x = 7$$ и $$x = -7$$. Теперь определим знаки выражения $$x^2 - 49$$ на интервалах, разделенных этими корнями. 1. $$x < -7$$, например, $$x = -8$$. Тогда $$(-8)^2 - 49 = 64 - 49 = 15 > 0$$. 2. $$-7 < x < 7$$, например, $$x = 0$$. Тогда $$0^2 - 49 = -49 < 0$$. 3. $$x > 7$$, например, $$x = 8$$. Тогда $$8^2 - 49 = 64 - 49 = 15 > 0$$. Так как нам нужно решить неравенство $$x^2 - 49 \geq 0$$, выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю. Таким образом, решением неравенства является $$(-∞; -7] ∪ [7; +∞)$$. Ответ: 4