13 Укажите решение неравенства x² - 49 < 0. 1) нет решений 2) (-∞; +∞) 3) (-7; 7) 4) (-∞; −7) ∪ (7; +∞) Ответ:

Задание 13. Необходимо решить неравенство x² - 49 < 0.

x² - 49 < 0

(x - 7)(x + 7) < 0

Найдем корни уравнения (x - 7)(x + 7) = 0:

x - 7 = 0 или x + 7 = 0

x = 7 или x = -7

Теперь определим знаки выражения (x - 7)(x + 7) на интервалах (-∞; -7), (-7; 7) и (7; +∞).

• На интервале (-∞; -7), например, при x = -8: (-8 - 7)(-8 + 7) = (-15)(-1) = 15 > 0
• На интервале (-7; 7), например, при x = 0: (0 - 7)(0 + 7) = (-7)(7) = -49 < 0
• На интервале (7; +∞), например, при x = 8: (8 - 7)(8 + 7) = (1)(15) = 15 > 0

Таким образом, решение неравенства x² - 49 < 0 находится на интервале (-7; 7).

Следовательно, правильный ответ: 3) (-7; 7)

Ответ: 3