13. Укажите решение неравенства x² - 2x ≤ 0. 1) (-∞; 0)∪(5; +∞) 2) [0; +∞) 3) [2; +∞) 4) [0; 2]

Решим неравенство $$x^2 - 2x ≤ 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(x - 2) ≤ 0$$

Найдем корни уравнения x(x - 2) = 0:

• x = 0
• x - 2 = 0, x = 2

Метод интервалов:

Числовая прямая:

    +      -       +
----(0)----(2)---->

Решением неравенства являются промежутки, где выражение меньше или равно нулю.

В данном случае, это промежуток $$[0; 2]$$

Ответ: 4) [0; 2]