6. Укажите решение неравенства 7x-x² ≤ 0.

Решим неравенство 7x - x² ≤ 0.

x(7 - x) ≤ 0

Найдем корни уравнения x(7 - x) = 0.

x₁ = 0, x₂ = 7

Рассмотрим параболу y = -x² + 7x. Ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при x² отрицательный. Парабола пересекает ось x в точках 0 и 7.

Неравенство -x² + 7x ≤ 0 выполняется вне корней, включая корни.

Следовательно, решение неравенства: x ≤ 0 или x ≥ 7.

Ответ: (-∞; 0] ∪ [7; +∞)