Укажите решение неравенства 4x-x² < 0 1) (-∞;0) U (4; +∞) 2) (0; +∞) 3) (0;4) 4) (4; +∞)

Ответ: 1) (-∞;0) ∪ (4; +∞)

• Вынесем x за скобки: x(4 - x) < 0.
• Найдем корни уравнения x(4 - x) = 0. Это x = 0 и x = 4.
• Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +      -       +     
---------------------
(-∞;0)   (0;4)   (4;+∞)

• Выбираем интервалы, где выражение отрицательно (x(4 - x) < 0): (-∞;0) и (4; +∞).

Ответ: 1) (-∞;0) ∪ (4; +∞)