Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника со стороной a равна $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

В нашем случае, сторона треугольника $$a = 4\sqrt{3}$$.

Тогда, высота равна $$h = \frac{4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$$.

Радиус вписанной окружности равен $$r = \frac{1}{3}h = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$$.

Ответ: 2