Укажите решение неравенства (x+9)(x-4)<0. 1) (-9;4) 2) (-∞;-9)∪(4;+∞) 3) (-∞;-9) 4) (-∞;4)

Решим неравенство (x+9)(x-4) < 0.

Сначала найдем корни уравнения (x+9)(x-4) = 0.

Корни: x = -9 и x = 4.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой:

----(-9)----(4)----> X

Рассмотрим три интервала: (-∞; -9), (-9; 4) и (4; +∞).

• Интервал (-∞; -9): Возьмем x = -10. Тогда (-10+9)(-10-4) = (-1)(-14) = 14 > 0. Не подходит.
• Интервал (-9; 4): Возьмем x = 0. Тогда (0+9)(0-4) = (9)(-4) = -36 < 0. Подходит.
• Интервал (4; +∞): Возьмем x = 5. Тогда (5+9)(5-4) = (14)(1) = 14 > 0. Не подходит.

Таким образом, решением неравенства является интервал (-9; 4).