108. Укажите решение системы неравенств 6<x} 4-x<0. 1) 2) 3) 4)

Решение:

Логика такая: нужно решить каждое неравенство по отдельности, а потом посмотреть, где решения пересекаются.

1. Решим первое неравенство:

\[\begin{cases}x > 6 \\ 4 - x < 0\end{cases}\]

Первое неравенство уже решено: x > 6.

2. Решим второе неравенство:

\[4 - x < 0 \]

\[-x < -4 \]

\[x > 4\]

3. Оба решения вместе:

Теперь нам нужно найти пересечение решений x > 6 и x > 4. Так как x должен быть больше и 6, и 4, то выбираем большее из этих чисел, то есть 6.

Получаем: x > 6.

На числовой прямой это выглядит так:

.
                                  ----------------------->
                                  6
                                  

Смотрим на предложенные варианты ответов, и видим, что под номером 4 изображено верное решение системы неравенств.

Ответ: 4)

Проверка за 10 секунд: Решаем каждое неравенство, находим пересечение решений.

Доп. профит: База - умение решать системы неравенств - пригодится на экзаменах.