Укажите решение системы неравенств { x + 3,2 ≤ 0, x + 1 < -1. } На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Необходимо решить систему двух неравенств:

• Первое неравенство: \(x + 3,2 ≤ 0\)
• Переносим 3,2 в правую часть: \(x ≤ -3,2\).
• Множество решений: \((-∞; -3,2]\).
• Второе неравенство: \(x + 1 < -1\)
• Переносим 1 в правую часть: \(x < -1 - 1\)
• \(x < -2\).
• Множество решений: \((-∞; -2)\).
• Находим пересечение множеств: Нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.
• \(x ≤ -3,2\) и \(x < -2\).
• Число -3,2 меньше, чем -2. Поэтому, если x ≤ -3,2, то x автоматически будет меньше -2.
• Таким образом, общим решением является \(x ≤ -3,2\).

Выбор рисунка: На рисунке должно быть показано множество чисел, меньших или равных -3,2. Это включает точку -3,2 (закрашенная) и все числа левее нее.

Рисунок 3 соответствует этому условию.

Ответ: 3