Укажите углы треугольника $A_1B_1C_1$, если $\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$, стороне $AB$ соответствует сторона $A_1B_1$, стороне $BC$ соответствует сторона $B_1C_1$, $\angle A = 25^\circ$, $\angle B = 70^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите углы треугольника $A_1B_1C_1$, если $\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$, стороне $AB$ соответствует…$ Фото задания

Укажите углы треугольника $A_1B_1C_1$, если $\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$, стороне $AB$ соответствует сторона $A_1B_1$, стороне $BC$ соответствует сторона $B_1C_1$, $\angle A = 25^\circ$, $\angle B = 70^\circ$.

Accepted Answer

Из соответствия сторон следует соответствие вершин: $A \leftrightarrow A_1$, $B \leftrightarrow B_1$, $C \leftrightarrow C_1$.

У подобных треугольников соответствующие углы равны:

\[\angle A_1 = \angle A = 25^\circ,\]

\[\angle B_1 = \angle B = 70^\circ.\]

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому:

\[\angle C_1 = 180^\circ - 25^\circ - 70^\circ = 85^\circ.\]

Ответ: $\angle A_1 = 25^\circ$, $\angle B_1 = 70^\circ$, $\angle C_1 = 85^\circ$.