В кратких причастиях пишется одна буква н.
В кратких прилагательных пишется столько же н, сколько и в полной форме.
а) Её волосы гладко причёса(н,нн)ы - причёсаны (краткое причастие);
б) Таня увлече(н,нн)а новой идеей - увлечена (краткое прилагательное, полная форма - увлечённая);
в) Море сегодня взволнова(н,нн)о - взволнованно (краткое прилагательное, полная форма - взволнованный);
г) Брови у Вити нахмуре(н,нн)ы - нахмурены (краткое причастие).
Ответ: б) Таня увлече(н,нн)а новой идеей.