Укажите варианты ответов, в которых НЕ(НИ) с выделенным словом пишется СЛИТНО. Запишите номера ответов. 1) Со мной поздоровался совершенно (НЕ)ЗНАКОМЫЙ человек. 2) Всех смутили (НЕ)ПРОВЕРЕННЫЕ ещё слухи. 3) А. Н. Толстой умер, (НЕ)УСПЕВ дописать роман «Пётр Первый». 4) (НЕ)ЛЁГКИЙ, а довольно трудный путь предстоял герою романа. 5) Язык – это самая прочная, (НЕ)РАЗРЫВНАЯ связь, которая соединяет все поколения в одно великое историческое целое – народ.

Рассмотрим каждый вариант:

1. Со мной поздоровался совершенно незнакомый человек. Здесь "не" пишется слитно, так как "незнакомый" можно заменить синонимом "чужой", и нет противопоставления.
2. Всех смутили не проверенные ещё слухи. Здесь "не" пишется раздельно, так как есть слово "ещё", усиливающее отрицание.
3. А. Н. Толстой умер, не успев дописать роман «Пётр Первый». Здесь "не" с деепричастием пишется раздельно.
4. Нелёгкий, а довольно трудный путь предстоял герою романа. Здесь "не" пишется слитно, так как есть противопоставление с союзом "а", но противопоставляются характеристики "лёгкий" и "трудный", а не отрицается признак.
5. Язык – это самая прочная, неразрывная связь, которая соединяет все поколения в одно великое историческое целое – народ. Здесь "не" пишется слитно, так как "неразрывная" можно заменить синонимом "крепкая", и нет противопоставления.

Таким образом, правильные ответы: 1, 4, 5.