Чтобы правильно определить, какие слова пишутся слитно, нужно знать правила русской орфографии.
- (ВЕЧНО)ЗЕЛЁНОЕ и (МАТОВО)ЗЕЛЁНЫЕ пишутся через дефис, так как это сложные прилагательные, образованные от двух основ.
- (ВО)ВСЮ пишется раздельно, так как это наречное выражение. (ЗА)ТЕМ пишется раздельно, так как это сочетание предлога и местоимения.
- (В)ВЕРХ пишется слитно, так как это наречие. (В)МИГ пишется слитно, так как это наречие.
- (В)СВЯЗИ пишется раздельно, так как это предлог с существительным. (НА)ПОЛЬЗУ пишется раздельно, так как это предлог с существительным.
- (В)ПРОДОЛЖЕНИЕ пишется слитно, так как это предлог. ТАК(ЖЕ) пишется раздельно, так как это союз.
Таким образом, слитно пишутся слова в вариантах 3 и 5.
Ответ: 3, 5