1. Укажите верное неравенство. 1) $$ \frac{4}{3} < \frac{5}{4} < \frac{7}{6} $$ 2) $$ \frac{5}{4} < \frac{4}{3} < \frac{7}{6} $$ 3) $$ \frac{7}{6} < \frac{5}{4} < \frac{4}{3} $$ 4) $$ \frac{4}{3} < \frac{7}{6} < \frac{5}{4} $$

Для решения этой задачи необходимо сравнить дроби в каждом неравенстве. Переведем все дроби к общему знаменателю, чтобы было легче их сравнивать. Общий знаменатель для 3, 4 и 6 будет 12.

1) $$ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} $$ $$ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12} $$ $$ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12} $$ Неравенство выглядит так: $$ \frac{16}{12} < \frac{15}{12} < \frac{14}{12} $$, что неверно.

2) $$ \frac{5}{4} = \frac{15}{12} $$ $$ \frac{4}{3} = \frac{16}{12} $$ $$ \frac{7}{6} = \frac{14}{12} $$ Неравенство выглядит так: $$ \frac{15}{12} < \frac{16}{12} < \frac{14}{12} $$, что неверно.

3) $$ \frac{7}{6} = \frac{14}{12} $$ $$ \frac{5}{4} = \frac{15}{12} $$ $$ \frac{4}{3} = \frac{16}{12} $$ Неравенство выглядит так: $$ \frac{14}{12} < \frac{15}{12} < \frac{16}{12} $$, что верно.

4) $$ \frac{4}{3} = \frac{16}{12} $$ $$ \frac{7}{6} = \frac{14}{12} $$ $$ \frac{5}{4} = \frac{15}{12} $$ Неравенство выглядит так: $$ \frac{16}{12} < \frac{14}{12} < \frac{15}{12} $$, что неверно.

Таким образом, верное неравенство находится в варианте 3.

Ответ: 3