14) Укажите верные утверждения. 1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 4) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно: 1) **В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.** Это неверное утверждение. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, но они перпендикулярны только в частном случае - в квадрате. 2) **Все квадраты имеют равные площади.** Это неверное утверждение. Площади квадратов зависят от длины их сторон. Квадраты с разными сторонами имеют разные площади. 3) **Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.** Это верное утверждение. По теореме треугольника, длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух других сторон. Для прямоугольного треугольника это легко увидеть из теоремы Пифагора: (c^2 = a^2 + b^2), где (c) - гипотенуза, а (a) и (b) - катеты. Тогда (c = \sqrt{a^2 + b^2}), и легко показать, что (c < a + b). 4) **Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.** Это верное утверждение. Три прямые могут пересекаться в одной точке. Это вполне возможно и называется точкой пересечения. **Вывод:** Верные утверждения - 3 и 4. **Ответ:** 3, 4