Укажите все целые значения х, принадлежащие области определения функции: a) $$y = \sqrt{25 - x^2} + \sqrt{9x - x^2 - 14}$$; б) $$y = \sqrt{8x - x^2 - 12} + \sqrt{16 - x^2}$$.

Для того чтобы функция существовала, необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательными. Решим каждое неравенство. а) 1. $$25 - x^2 \ge 0$$ и $$9x - x^2 - 14 \ge 0$$. 2. $$x^2 \le 25$$ и $$x^2 - 9x + 14 \le 0$$. 3. $$-5 \le x \le 5$$ и $$(x-2)(x-7) \le 0$$. 4. $$-5 \le x \le 5$$ и $$2 \le x \le 7$$. 5. Область определения: $$2 \le x \le 5$$. 6. Целые значения $$x$$: 2, 3, 4, 5. б) 1. $$8x - x^2 - 12 \ge 0$$ и $$16 - x^2 \ge 0$$. 2. $$x^2 - 8x + 12 \le 0$$ и $$x^2 \le 16$$. 3. $$(x-2)(x-6) \le 0$$ и $$-4 \le x \le 4$$. 4. $$2 \le x \le 6$$ и $$-4 \le x \le 4$$. 5. Область определения: $$2 \le x \le 4$$. 6. Целые значения $$x$$: 2, 3, 4. Ответ: а) 2, 3, 4, 5 б) 2, 3, 4