5. Укажите все целые значения р, при которых корень уравнения px=-4 является целым числом.

Чтобы корень уравнения px = -4 был целым числом, необходимо, чтобы -4 делилось на p без остатка, то есть p должно быть делителем -4. Делители числа -4 это: -4, -2, -1, 1, 2, 4.

Проверим каждый вариант:

1. Если p = -4, то x = -4 ∶ (-4), x = 1.
2. Если p = -2, то x = -4 ∶ (-2), x = 2.
3. Если p = -1, то x = -4 ∶ (-1), x = 4.
4. Если p = 1, то x = -4 ∶ 1, x = -4.
5. Если p = 2, то x = -4 ∶ 2, x = -2.
6. Если p = 4, то x = -4 ∶ 4, x = -1.

Ответ: p может принимать значения -4, -2, -1, 1, 2, 4.