Ответ:

Речь идёт о царевне-лягушке, которая ночью сняла лягушечью шкуру.

Уложила квакушка царевича спать, а сама сбросила с себя лягушечью шкуру.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, состоит из двух простых предложений, соединённых противительным союзом а.

  1. Грамматическая основа первой части: квакушка уложила. Второстепенные члены: царевича — дополнение, спать — обстоятельство цели.
  2. Грамматическая основа второй части: сама сбросила. Сама — подлежащее, с себя и лягушечью шкуру — дополнения.

Схема: [— =], а [— =].

Ответ: сложное предложение с двумя грамматическими основами.