Решение:
- В механике и я чего-нибудь да стою. (И. Крылов) — Частица (усилительная). Знаки препинания не нужны.
- Было очень тихо, только с улицы доносились детские голоса да осторожно два раза прогудела машина. (В. Каверин) — Союз (соединительный, синоним "и"). Запятая ставится перед союзом.
- Кто знатен и силен, да не умен, так худо, ежели и с добрым сердцем он. (И. Крылов) — Союз (противительный, синоним "но"). Запятая ставится перед союзом.
- Да уж, пожалуй, не откажусь. (А. Толстой) — Частица (усилительная). Выделяется запятой.
- Мал золотник, да дорог. (Пословица) — Союз (противительный, синоним "но"). Запятая ставится перед союзом.
- Да какой вопрос-то? (В. Шукшин) — Частица (вопросительная). Выделяется запятой.
- Да, да, прикажи подавать лошадей. (И. Бунин) — Частицы (усилительные, для выражения утверждения). Каждая "да" выделяется запятой.
- Да знаете ли вы дорогу к Собакевичу? (Н. Гоголь) — Частица (вопросительная). Выделяется запятой.
- Да, он горяч, я ему это уже несколько раз замечал. (Н. Гоголь) — Частица (утвердительная, синоним "да" в значении "да, действительно"). Выделяется запятой.
- Да, домишко очень недурен. (Н. Гоголь) — Частица (утвердительная). Выделяется запятой.
- Да в нашей реке и рыбы-то нету. (И. Тургенев) — Частица (усилительная). Выделяется запятой.
- Да разве же так она, война, прикончится? (М. Шолохов) — Частица (вопросительная). Выделяется запятой.
- Они, конечно, не знают меня, да я-то их знаю. (Ф. Достоевский) — Союз (противительный, синоним "но"). Запятая ставится перед союзом.
- Да, наша жизнь текла мятежно, полна тревог, полна утрат. (Н. Некрасов) — Частица (утвердительная). Выделяется запятой.
Ответ: Слово "да" в предложениях может быть частицей (усилительной, утвердительной, вопросительной) или союзом (соединительным, противительным). Знаки препинания ставятся в соответствии с его функцией в предложении.