Упр. 3.14. Упростите: а) $\frac{z^2}{(z+8)^2}-\frac{64}{(z+8)^2}$; б) $\frac{a^2}{(a-3x)^2}-\frac{81x^2}{(a-9x)^2}$ [знаменатели прочитаны по изображению]; в) $\frac{t^2}{(t+10)^2}-\frac{100}{(t+10)^2}$; г) $\frac{49c^2}{(b-7c)^2}-\frac{b^2}{(7c-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упр. 3.14. Упростите: а) $\frac{z^2}{(z+8)^2}-\frac{64}{(z+8)^2}$; б) $\frac{a^2}{(a-3x)^2}-\frac{81x^2}{(a-9x)^2}$…$ Фото задания

Упр. 3.14. Упростите: а) $\frac{z^2}{(z+8)^2}-\frac{64}{(z+8)^2}$; б) $\frac{a^2}{(a-3x)^2}-\frac{81x^2}{(a-9x)^2}$ [знаменатели прочитаны по изображению]; в) $\frac{t^2}{(t+10)^2}-\frac{100}{(t+10)^2}$; г) $\frac{49c^2}{(b-7c)^2}-\frac{b^2}{(7c-b)^2}$.

Accepted Answer

а) $\frac{z^2-64}{(z+8)^2}=\frac{(z-8)(z+8)}{(z+8)^2}=\frac{z-8}{z+8}$, при $z\ne-8$.
б) На фото знаменатели различаются: первый выглядит как $(a-3x)^2$, второй — как $(a-9x)^2$. Поэтому при таком прочтении общий знаменатель не позволяет применить формулу разности квадратов, и выражение не сокращается однозначно. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент пункта б), чтобы подтвердить знаменатели.
в) $\frac{t^2-100}{(t+10)^2}=\frac{(t-10)(t+10)}{(t+10)^2}=\frac{t-10}{t+10}$, при $t\ne-10$.
г) Поскольку $(7c-b)^2=(b-7c)^2$,
$\frac{49c^2-b^2}{(b-7c)^2}=\frac{(7c-b)(7c+b)}{(b-7c)^2}=-\frac{b+7c}{b-7c}$, при $b\ne7c$.

Ответ: