Упражнение 59. 4. Предмет расположен на главной оптической оси собирающей линзы, фокусное расстояние которой 10 см. Чему равно расстояние от линзы до изображения, если расстояние от предмета до линзы 50 см? Чему равно увеличение линзы? Каков размер изображения, если размер предмета 40 см?

Дано: * Фокусное расстояние $f = 10$ см * Расстояние от предмета до линзы $d = 50$ см * Размер предмета $h = 40$ см Найти: * Расстояние от линзы до изображения $f'$ = ? * Увеличение линзы $Г$ = ? * Размер изображения $h'$ = ? Решение: 1. Используем формулу линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}$ Подставляем значения: $\frac{1}{10} = \frac{1}{50} + \frac{1}{f'}$ $\frac{1}{f'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{50} = \frac{5}{50} - \frac{1}{50} = \frac{4}{50} = \frac{2}{25}$ Следовательно, $f' = \frac{25}{2} = 12.5$ см. 2. Увеличение линзы равно: $Г = \frac{f'}{d} = \frac{12.5}{50} = \frac{1}{4} = 0.25$ 3. Размер изображения равен: $h' = Г \cdot h = 0.25 \cdot 40 = 10$ см. Ответ: * Расстояние от линзы до изображения: **12.5 см** * Увеличение линзы: **0.25** * Размер изображения: **10 см**