Упражнение 4 из 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45. Выбери значения, которые может принимать боковая сторона треугольника. Выбери все верные варианты: 5, 8, 11, 12, 15

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Что нам известно?** * Периметр равнобедренного треугольника равен 45. * Нам нужно найти возможные значения для боковой стороны. **Что нужно помнить о равнобедренных треугольниках?** * У них две стороны равны (боковые стороны). * Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника). **Решение:** Пусть ( x ) - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а ( y ) - длина основания. Тогда периметр ( P ) можно выразить как: \[ P = 2x + y \] В нашем случае ( P = 45 ), значит: \[ 45 = 2x + y \] Выразим ( y ) через ( x ): \[ y = 45 - 2x \] Теперь вспомним про неравенство треугольника. Для нашего равнобедренного треугольника оно должно выполняться: \[ x + x > y \] \[ 2x > 45 - 2x \] \[ 4x > 45 \] \[ x > \frac{45}{4} \] \[ x > 11.25 \] Также важно, чтобы длина основания ( y ) была положительной: \[ y > 0 \] \[ 45 - 2x > 0 \] \[ 2x < 45 \] \[ x < \frac{45}{2} \] \[ x < 22.5 \] Итак, мы получили, что боковая сторона ( x ) должна быть больше 11.25 и меньше 22.5. Теперь проверим предложенные варианты: 5, 8, 11, 12, 15. * 5 - не подходит, так как меньше 11.25. * 8 - не подходит, так как меньше 11.25. * 11 - не подходит, так как меньше 11.25. * 12 - подходит, так как больше 11.25 и меньше 22.5. * 15 - подходит, так как больше 11.25 и меньше 22.5. **Ответ:** 12 и 15. **Итоговый ответ:** Возможные значения боковой стороны: 12 и 15.