Упражнение 16 из 18 15. В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 165 номеров. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 25, но меньше 35 номеров?

Для решения этой задачи, нам нужно найти такое число корпусов, чтобы общее количество номеров (165) делилось на это число, и при этом количество номеров в каждом корпусе было больше 25, но меньше 35. 1. **Найдем делители числа 165:** Делители числа 165: 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165 2. **Определим возможные варианты:** Так как количество номеров в корпусе должно быть больше 25 и меньше 35, рассмотрим делители числа 165, которые могут быть количеством корпусов. 3. **Проверим возможные варианты:** * Если корпусов 1, то в каждом корпусе 165 номеров (не подходит). * Если корпусов 3, то в каждом корпусе 55 номеров (не подходит). * Если корпусов 5, то в каждом корпусе 33 номера (подходит, так как 25 < 33 < 35). * Если корпусов 11, то в каждом корпусе 15 номеров (не подходит). * Если корпусов 15, то в каждом корпусе 11 номеров (не подходит). 4. **Вывод:** Подходит только один вариант: 5 корпусов, в каждом из которых 33 номера. **Ответ:** В пансионате 5 корпусов. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть 165 конфет, и тебе нужно разложить их поровну в несколько коробок. При этом ты знаешь, что в каждой коробке должно быть больше 25, но меньше 35 конфет. Чтобы узнать, сколько коробок тебе понадобится, нужно найти такое число, на которое делится 165, и результат деления будет между 25 и 35. Мы нашли, что это число 5. Если ты разложишь 165 конфет в 5 коробок, то в каждой коробке будет по 33 конфеты. Так как 33 больше 25 и меньше 35, это правильный ответ. **Итоговый ответ: 5**