Упражнение 9 из 13. Ваня взял кубик, сумма очков на противоположных сторонах которого равна семи, и прокатил его по столу. На рисунке изображён след от кубика. В каких местах грань с пятью точками соприкасалась со столом?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу про кубик. **1. Понимание задачи** У нас есть кубик, у которого сумма очков на противоположных сторонах всегда равна 7. Это значит, что если на одной стороне 1, то на противоположной 6, если на одной стороне 2, то на противоположной 5, и так далее. Кубик прокатили по столу, и мы видим след от его граней. Наша задача – определить, в каких местах (А, Б, В, Г, Д, Е, Ж) грань с пятью точками касалась стола. **2. Анализ рисунка** Начнём с кубика в исходном положении. Мы видим три его грани: с 1 точкой, с 2 точками и с 3 точками. Поскольку сумма противоположных сторон равна 7, то грани, которые мы не видим, содержат 6, 5 и 4 точки соответственно. * Грань с 5 точками находится напротив грани с 2 точками. **3. Определение положения граней** Теперь нам нужно представить, как кубик катился по столу и какие грани касались поверхности. Рассмотрим каждый участок следа: * **Ж**: Исходное положение. Нижняя грань (невидимая на рисунке) - с 5 точками. * **Е**: Кубик перекатился вправо. Грань, которая была справа (с 3 точками), теперь внизу. Значит, грань с 5 точками не касалась стола. * **Д**: Кубик перекатился вниз. Грань, которая была спереди (с 1 точкой), теперь внизу. Значит, грань с 5 точками не касалась стола. * **Г**: Кубик перекатился вправо. Грань, которая была слева, теперь внизу. Чтобы понять какая это грань, нужно представить, что после перекатывания с позиции Е, кубик повернулся. Слева была грань с 1 точкой (т.к. напротив 6), значит 5 очков не касались. * **В**: Кубик перекатился вниз. Грань, которая была сверху (с 2 точками), теперь внизу. Поскольку грань с 5 точками находится напротив грани с 2 точками, то она не касалась стола. * **Б**: Кубик перекатился влево. Грань, которая была справа, теперь внизу. Чтобы понять какая это грань, нужно представить, что после перекатывания с позиции А, кубик повернулся. Справа была грань с 3 точкой, значит 5 очков не касались. * **А**: Кубик перекатился вверх. Грань, которая была сзади, теперь внизу. Чтобы понять какая это грань, нужно посмотреть на исходный кубик. Сзади кубика была грань с 6 точкой, значит 5 очков не касались. **4. Ответ** Грань с пятью точками соприкасалась со столом только в месте **Ж**. **Итоговый ответ:** Ж