УПРАЖНЕНИЕ 34 1. К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча? 2. На концы рычага действуют вертикальные силы 8 и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Выполните рисунок. 3. На рычаге уравновешены две гири разной массы, но изготовленные из одного материала. Изменится ли равновесие рычага, если обе гири поместить в воду?

Давайте решим эти задачи по физике. Для начала вспомним правило равновесия рычага: $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$$ Где: * $$F_1$$ и $$F_2$$ - силы, действующие на рычаг; * $$l_1$$ и $$l_2$$ - плечи рычага, соответствующие этим силам. Задача 1: Дано: * $$F_1 = 25$$ Н * $$F_2 = 15$$ Н * $$l_2 = 15$$ см Найти: $$l_1$$ - ? Решение: Используем формулу равновесия рычага: $$\frac{25}{15} = \frac{15}{l_1}$$ Отсюда выразим $$l_1$$: $$l_1 = \frac{15 \cdot 15}{25} = \frac{225}{25} = 9$$ см Ответ: Длина короткого плеча равна 9 см. Задача 2: Дано: * $$F_1 = 8$$ Н * $$F_2 = 40$$ Н * $$L = 90$$ см (общая длина рычага) Найти: $$l_1$$ и $$l_2$$ - ? Решение: Пусть $$l_1$$ - расстояние от точки опоры до силы $$F_1$$, а $$l_2$$ - расстояние от точки опоры до силы $$F_2$$. Тогда: $$l_1 + l_2 = 90$$ см Используем правило равновесия рычага: $$\frac{8}{40} = \frac{l_2}{l_1}$$ $$l_1 = 5l_2$$ Подставим это в первое уравнение: $$5l_2 + l_2 = 90$$ $$6l_2 = 90$$ $$l_2 = 15$$ см Тогда: $$l_1 = 90 - 15 = 75$$ см Ответ: Точка опоры расположена на расстоянии 75 см от силы 8 Н и 15 см от силы 40 Н. Задача 3: Равновесие рычага изменится, если обе гири поместить в воду. Это связано с тем, что на каждую гирю будет действовать выталкивающая сила Архимеда. Так как гири имеют разную массу, то и объемы у них будут разные (при условии, что они изготовлены из одного материала). Следовательно, выталкивающие силы будут разными. Равновесие рычага нарушится, потому что момент силы Архимеда будет разным для каждой гири, и условие равновесия рычага больше не будет выполняться. Развернутый ответ для школьника: Представь себе качели. Если с одной стороны сидит тяжелый мальчик, а с другой - легкий, то чтобы качели были в равновесии, легкий мальчик должен сесть дальше от центра. Это и есть правило рычага. В задачах мы использовали это правило, чтобы найти неизвестные величины, такие как длина плеча рычага или положение точки опоры. В третьей задаче, когда гири опускают в воду, на них начинает действовать сила, которая как бы выталкивает их из воды. Эта сила зависит от объема гири. Так как гири разной массы, у них разный объем, и выталкивающие силы будут разными. Это нарушит равновесие рычага, как если бы один из мальчиков на качелях немного потолстел.