1. Алексей погиб, спикировав на своём крошечном «ястребке» на спину тяжёлого фашистского бомбардировщика. (Алексей - подлежащее, погиб, спикировав - составное глагольное сказуемое)
2. Произнесёт тост за мир во всём мире. (Подлежащее - опущено, произнесёт - простое глагольное сказуемое)
3. У Мешкова отроду не было внутренних тормозов. (Не было тормозов - составное именное сказуемое)
4. Мне уже рассказывали о её сыне. (Рассказывали - простое глагольное сказуемое, подлежащее - опущено)
5. Короткая у него жизнь. (Жизнь - подлежащее, короткая - составное именное сказуемое)
6. Зато без оглядки, в полную силу прожита. (Прожита - простое глагольное сказуемое, подлежащее - опущено)
7. Алиса могла свободно войти в театральный двор. (Алиса - подлежащее, могла войти - составное глагольное сказуемое)
8. Олега торжественно и шумно повели на экзамен в музыкальную школу. (Повели - простое глагольное сказуемое, подлежащее - опущено)
9. № у людей так бывает... (Бывает - простое глагольное сказуемое, подлежащее - опущено)
10. Тётя Оля, как-то сгорбившись, вдруг заторопилась в дом. (Тетя Оля - подлежащее, заторопилась - простое глагольное сказуемое)
11. Под солнечными лучами белый, запорошенный луг на глазах темнел, оттаивал. (Луг - подлежащее, темнел, оттаивал - простые глагольные сказуемые)
12. Перед ним открылся удивительный мир, полный сверкающих трав и солнца. (Мир - подлежащее, открылся - простое глагольное сказуемое)