УПРАЖНЕНИЕ 36 1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе. 2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут на 2 м?

{ "answers": [ { "question": "1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе.", "answer": "Подвижный блок действительно даёт выигрыш в силе в 2 раза, но при этом проигрываем в расстоянии в 2 раза. Это означает, что чтобы поднять груз на определённую высоту, необходимо вытянуть верёвку в два раза больше. Работа, совершаемая при подъёме груза, остаётся той же, так как работа равна произведению силы на расстояние: \(A = F \cdot s\). Выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии, и наоборот. Поэтому, использование подвижного блока не даёт выигрыша в работе, а лишь позволяет изменить прилагаемую силу." }, { "question": "2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут на 2 м?", "answer": "При использовании подвижного блока, выигрыш в силе достигается за счёт проигрыша в расстоянии. Если свободный конец верёвки вытянули на 2 метра, то груз поднялся на половину этого расстояния. Таким образом, высота подъёма груза равна: \( h = \frac{s}{2} \), где \( s \) - расстояние, на которое вытянули верёвку. В данном случае, \( s = 2 \) м. Следовательно: \( h = \frac{2}{2} = 1 \) м. Ответ: Груз подняли на высоту 1 метр." } ], "explanation": "Я объяснил, что подвижный блок даёт выигрыш в силе, но не в работе, так как выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии. Затем, решил задачу о высоте подъёма груза, используя тот факт, что при использовании подвижного блока, высота подъёма груза в два раза меньше расстояния, на которое вытягивают верёвку. В решении использовал формулу: \( h = \frac{s}{2} \)." }