УПРАЖНЕНИЕ 33 1. С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. На какую длину при этом был вытянут свободный конец верёвки? 2. Рабочий с помощью подвижного блока поднял груз на высоту 7 м, прилагая к свободному концу верёвки силу 160 Н. Какую работу он совершил? (Вес блока и силу трения не учитывать.) 3. Как применить блок для выигрыша в расстоянии? 4. Как можно соединить друг с другом неподвижные и подвижные блоки, чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза; в 6 раз? 5. Решите задачу 2, учитывая вес блока, равный 20 Н.

1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но при этом проигрывают в расстоянии во столько же раз. Следовательно, если груз подняли на высоту 1,5 м, то свободный конец верёвки был вытянут на длину: $$l = 2 * 1,5 \text{ м} = 3 \text{ м}$$ Ответ: 3 м 2. Работа, совершённая рабочим, определяется как произведение силы на расстояние, на которое она была приложена: $$A = F * s$$ В данном случае, сила $$F = 160 \text{ Н}$$, а расстояние $$s$$ равно длине вытянутой верёвки. Так как подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, то длина вытянутой верёвки в 2 раза больше высоты подъёма груза: $$s = 2 * 7 \text{ м} = 14 \text{ м}$$ Тогда работа: $$A = 160 \text{ Н} * 14 \text{ м} = 2240 \text{ Дж}$$ Ответ: 2240 Дж 3. Для выигрыша в расстоянии нужно использовать систему блоков и тросов, где к грузу крепится большее количество тросов. Каждый трос уменьшает необходимое усилие, но увеличивает расстояние, на которое нужно вытянуть верёвку. 4. Для получения выигрыша в силе в 4 раза нужно использовать комбинацию из одного неподвижного и двух подвижных блоков. Для выигрыша в силе в 6 раз нужна комбинация из одного неподвижного и трёх подвижных блоков. 5. Решение задачи 2 с учётом веса блока: Теперь нам нужно учесть вес блока, равный 20 Н. Общая сила, которую необходимо приложить, чтобы поднять груз и блок, будет равна: $$F_{\text{общ}} = F_{\text{груза}} + F_{\text{блока}}$$ Сила, приложенная к верёвке, будет равна половине этой общей силы (так как подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза): $$F = \frac{F_{\text{общ}}}{2} = \frac{F_{\text{груза}} + F_{\text{блока}}}{2}$$ Чтобы найти силу тяжести груза, сначала найдем вес груза. $$F_{тяги} = 160 * 2 = 320 \text{ Н}$$ - сила тяги (вес груза + вес блока) $$F_{\text{груза}} = 320 - 20 = 300 \text{ Н}$$ $$F = \frac{300 + 20}{2} = 160 \text{ Н}$$ - сила, приложенная к веревке. Работа, совершённая рабочим: $$A = F * s = 160 \text{ Н} * 14 \text{ м} = 2240 \text{ Дж}$$ Ответ: 2240 Дж