В русском языке после шипящих (ш, ч, ж, щ) под ударением в суффиксах глаголов пишется буква Ё, если можно подобрать однокоренное слово с буквой Е в корне. Если ударение не падает на суффикс, то пишется Е. Таким образом, вставляем пропущенные буквы:
Развеш**и**вать, застр**я**вать, одалж**и**вать,
переноч**е**вать, оскуд**е**вать, развёрт**ы**вать, переоборуд**о**вать, погляд**ы**вать,
воздейств**о**вать, попроб**о**вать, разбрызг**и**вать, подразум**е**ваться, потч**е**вать,
размал**ё**вывать, подпрыг**и**вать, подсчит**ы**вать, мудрств**о**вать, пропит**ы**вать,
отгад**ы**вать, исслед**о**вать, подсвеч**и**вать, заготавл**и**вать, омолаж**и**вать,
врач**е**вать, обнарод**о**вать, раскид**ы**вать, поспособств**о**вать, прикле**и**вать,
проветр**и**вать, корч**е**вать, содейств**о**вать, засчит**ы**вать, досад**о**вать,
огляд**ы**ваться, глянц**е**вать, накруч**и**вать, окольц**о**вывать, затм**е**вать, порад**о**ваться,
разгляд**ы**вать, оборуд**о**вать, откид**ы**вать, устар**е**вать, подсуш**и**вать, пристег**и**вать,
оплак**и**вать, заноч**е**вать, протапт**ы**вать, перерасход**о**вать, подбадр**и**вать