Ответ:
После приставок на согласную обычно и меняется на ы; после приставок на гласную, а также в словах с меж-, супер- и некоторых сложносокращённых словах и сохраняется. Слова-исключения имеют словарное написание.
Сыграть, подыскать, смонтировать, подытожить, межинститутские, предыдущий, подыграть, разыграть, межиздательское, безуглый, сэкономить, вышел в суперигру, предыюньское, безынициативный, в ожидании санинспекции, смог отыграться, поступил в мединститут, взимать, обыск, начать сызнова, безыдейное, специнвентарь, ветви обындевели, безыгольное, межигровой, взыскательный, розыск.
