Упражнение 13. 3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

Падение начинается из состояния покоя, поэтому \(h=\frac{gt^2}{2}\).

Найдём общее время: \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=3\) с.

За первую секунду шарик проходит \(s_1=\frac{g\cdot1^2}{2}=5\) м.

Последняя секунда — промежуток от 2 до 3 с. За него шарик проходит \(s_{3}-s_{2}=\frac{g\cdot3^2}{2}-\frac{g\cdot2^2}{2}=45-20=25\) м.

Ответ: падение длилось 3 с; за первую секунду перемещение равно 5 м, за последнюю — 25 м вниз.