Упражнение 141. 3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

Время падения:

\[h=\frac{gt^2}{2},\qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=3\ \text{с}.\]

Перемещение за первую секунду:

\[s_1=\frac{g\cdot1^2}{2}=5\ \text{м}.\]

Путь за первые 2 секунды: \(s_2=\frac{10\cdot2^2}{2}=20\ \text{м}\). За 3 секунды: \(s_3=45\ \text{м}\).

Перемещение за последнюю секунду:

\[s_{посл}=s_3-s_2=45-20=25\ \text{м}.\]

Ответ: падение длилось 3 с; за первую секунду — 5 м, за последнюю — 25 м, вниз.