Упражнение 151. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}$; б) $\left(\frac{5y^2}{1-y^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-y}\right$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упражнение 151. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Учитываем ограничения: $x\ne-1$, $x\ne\frac12$.

$\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{x+1}{2x-1}=\frac{x+x+1}{x+1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}=\frac{2x+1}{2x-1}.$

б) Учитываем ограничения исходного выражения: $y\ne-1,0,1$.

$1-\frac{1}{1-y}=\frac{1-y-1}{1-y}=\frac{-y}{1-y}.$

$\frac{5y^2}{1-y^2}:\frac{-y}{1-y}=\frac{5y^2}{(1-y)(1+y)}\cdot\frac{1-y}{-y}=-\frac{5y}{1+y}.$

Ответ: а) $\frac{2x+1}{2x-1}$; б) $-\frac{5y}{1+y}$.

Упражнение 151. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1+x}{2x-1}\); б) \(\left(\frac{5y^2}{1-y^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-y}\right\).