Упростите выражение: а) \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\); б) [часть выражения обрезана].

а) Ограничения исходного выражения: \(m\ne\frac12,-\frac12,0\).

\(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}=\frac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)}=\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}.\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{10m-5}{4m}=\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{5(2m-1)}{4m}=\frac{10}{2m+1}.\)

Пункт б) решить нельзя: правая часть выражения на фото обрезана. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

Ответ: а) \(\frac{10}{2m+1}\).