Упражнение 22. 1. Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равен вес стержня?

Обозначим длину стержня через L, а его вес — через P. Точка опоры находится на расстоянии L/5 от конца с грузом. Центр тяжести однородного стержня находится посередине, поэтому его расстояние от опоры равно L/2 − L/5 = 3L/10.

Для равновесия моменты сил относительно точки опоры должны быть равны:

\[120\cdot\frac{L}{5}=P\cdot\frac{3L}{10}.\]

Сократим на длину стержня и найдём вес:

\[P=120\cdot\frac{L}{5}\cdot\frac{10}{3L}=80\text{ Н}.\]

Ответ: 80 Н.