УПРАЖНЕНИЕ 38 1. Два тела массами т и 2т имеют одинаковые скорости. Сравните ки- нетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Дано:

• Масса первого тела: m_1 = m
• Масса второго тела: m_2 = 2m
• Скорость первого тела: v_1 = v
• Скорость второго тела: v_2 = v

Найти:

• Сравнить кинетические энергии E_{k1} и E_{k2}.

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Для первого тела:

\[ E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}mv^2 \]

Для второго тела:

\[ E_{k2} = \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}(2m)v^2 = 2 \left( \frac{1}{2}mv^2 \right) \]

Сравнивая E_{k1} и E_{k2}, мы видим, что:

\[ E_{k2} = 2 E_{k1} \]

Вывод: Кинетическая энергия второго тела в 2 раза больше кинетической энергии первого тела.

Ответ: Кинетическая энергия тела массой 2m в 2 раза больше кинетической энергии тела массой m.