УПРАЖНЕНИЕ 47 1. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник. Сила тока в проводнике 4 А. Определите индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,2 Н на каждые 10 см длины проводника. 2. Проводник с током поместили в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции В. Через некоторое время силу тока в проводнике уменьшили в 2 раза. Изменилась ли при этом индукция В магнитного поля, в которое был помещён проводник? Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величины? Если да, то что это за величина и как она изменилась?

Решение:

Задача 1:

Дано:

• \( I = 4 \) А
• \( l = 10 \) см = 0,1 м
• \( F = 0,2 \) Н
• Угол между проводником и полем \( \alpha = 90^{\circ} \) (перпендикулярно)

Найти: \( B \) — ?

Решение:

Сила Ампера, действующая на проводник в магнитном поле, определяется формулой:

\[ F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \alpha \]

Выразим индукцию магнитного поля \( B \):

\[ B = \frac{F}{I \cdot l \cdot \sin \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \alpha} \]

Поскольку проводник помещён перпендикулярно линиям магнитной индукции, \( \sin \cdot \cdot 90^{\circ} = 1 \).

Подставим значения:

\[ B = \frac{0,2 \cdot \text{ Н}}{4 \cdot \text{ А} \cdot 0,1 \cdot \text{ м} \cdot 1} = \frac{0,2}{0,4} \cdot \text{ Тл} = 0,5 \cdot \text{ Тл} \]

Задача 2:

1. Изменилась ли индукция В магнитного поля?

Нет, индукция магнитного поля \( B \) не изменилась. Индукция магнитного поля — это характеристика самого поля, которая определяется источником этого поля (например, магнитом или током в другом проводнике), а не параметрами проводника, помещенного в это поле (силой тока, длиной).

2. Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величины?

Да, уменьшение силы тока в проводнике сопровождалось изменением силы Ампера, действующей на этот проводник. Сила Ампера прямо пропорциональна силе тока (\( F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \alpha \)). Если сила тока уменьшилась в 2 раза, то и сила Ампера, действующая на проводник, также уменьшилась в 2 раза, при условии, что остальные параметры (длина проводника \( l \), индукция поля \( B \) и угол \( \alpha \)) остались неизменными.

Ответ: 1. Индукция поля составляет 0,5 Тл. 2. Нет, индукция поля не изменилась. Да, изменилась сила Ампера, она уменьшилась в 2 раза.