Упражнение 7. 1. Что потребует большего количества теплоты для нагревания на 1 °C — вода в стеклянной банке или вода такой же массы в алюминиевом бидоне? Массы банки и бидона считать одинаковыми. 2. Что потребует большего количества теплоты для нагревания на 1 °C — 100 г воды или 100 г меди? 3. Ученик на вопрос учителя: «Что значит: удельная теплоёмкость цинка равна 400 Дж/(кг·°С)?» — ответил: «Это значит, что для нагревания цинка на 1 °С потребуется количество теплоты, равное 400 Дж». Правильный ли ответ дал ученик? Ответ обоснуйте. 4. Медной и стальной гирькам одинаковой массы и температуры сообщили равное количество теплоты. У какой гирьки температура изменится больше? 5. На горелках одинаковой мощности нагревают три одинаковых сосуда, в которых находятся вода, керосин и подсолнечное масло равной массы. Определите, какому веществу соответствует каждый график зависимости температуры от времени нагревания (рис. 20). 6. На электрической плитке стоит алюминиевый чайник, наполненный водой. На рисунке 21 приведены графики зависимости количества теплоты, полученного чайником и водой, от времени нагревания. Массы чайника и воды одинаковы. Какой из графиков соответствует воде, а какой — алюминию?

1. Используем формулу Q = cmΔt. При одинаковых массах и одинаковом повышении температуры сравниваем удельные теплоёмкости: c_воды ≈ 4200 Дж/(кг·°C), c_стекла ≈ 840 Дж/(кг·°C), c_{алюминия} ≈ 900 Дж/(кг·°C). Поэтому больше теплоты потребуется для нагревания воды в стеклянной банке, так как суммарная теплоёмкость системы «вода + стекло» меньше, чем системы «вода + алюминий»? Нет: при одинаковых массах сосуда и воды больше теплоты потребует алюминиевый бидон, поскольку c_{алюминия} > c_стекла.
2. Массы и изменения температуры одинаковы, поэтому больше теплоты потребует вода: 4200 > 390.
3. Ответ ученика неполный и потому неправильный. Удельная теплоёмкость цинка 400 Дж/(кг·°C) означает, что для нагревания 1 кг цинка на 1 °C требуется 400 Дж теплоты.
4. По формуле Δt = Q/(cm). При одинаковых Q и m больше изменится температура меди, потому что c_меди ≈ 390 Дж/(кг·°C) меньше, чем c_стали ≈ 460 Дж/(кг·°C).
5. При одинаковой мощности нагревателя наклон графика тем больше, чем меньше удельная теплоёмкость вещества: dT/dt = P/(cm). На рисунке: график 1 — подсолнечное масло, график 2 — керосин, график 3 — вода, поскольку c_масла < c_{керосина} < c_воды.
6. Количество теплоты, получаемое телом от нагревателя за время t, определяется мощностью: Q = Pt. Поэтому при одном и том же нагревателе и отсутствии потерь графики зависимости количества теплоты от времени для воды и алюминиевого чайника совпадают. Различить воду и алюминий по таким графикам нельзя: каждому соответствует один и тот же график.

Ответ: 1) алюминиевый бидон; 2) вода; 3) ответ ученика неполный, нужна масса 1 кг; 4) медная гирька; 5) 1 — подсолнечное масло, 2 — керосин, 3 — вода; 6) графики одинаковы.