Упражнение 8. 9. Представьте ответ на последний вопрос предыдущей задачи в виде формулы (решите задачу в общем виде).

Обозначим длину оставшейся половины пути через \(s\), скорости на первой и второй половинах — через \(v_1\) и \(v_2\). Общий путь равен \(2s\), а общее время — \(\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}\).

Искомая постоянная скорость равна общему пути, делённому на общее время:

\[v=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}.\]

Для данных задачи: \(v=\frac{2\cdot90\cdot10}{90+10}=18\) км/ч.