Упражнение 8. Какой путь проползёт улитка по стволу дерева за 5 мин, если её скорость 1,4 мм/с? Средняя скорость роста дуба 0,3 м в год. Сколько лет дереву высотой 6 м? Постройте графики зависимости пути от времени для тел, одно из которых движется с постоянной скоростью v₁ = 7 м/с, а второе — со скоростью v₂ = 3 м/с. На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени для равномерно движущегося тела. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость тела.

1. Путь улитки.

Переведём время в секунды: 5 мин = 300 с.

Используем формулу пути: \(s=vt\).

\(s=1{,}4\ \text{мм/с}\cdot300\ \text{с}=420\ \text{мм}=42\ \text{см}\).

Ответ: 420 мм, или 42 см.

2. Возраст дуба.

Используем формулу \(t=s/v\), где высота дерева — 6 м, средняя скорость роста — 0,3 м в год.

\(t=6\ \text{м}/(0{,}3\ \text{м/год})=20\ \text{лет}\).

Ответ: 20 лет.

3. Графики пути от времени. При постоянной скорости зависимость пути задаётся формулой \(s=vt\). Поэтому для первого тела \(s_1=7t\), для второго — \(s_2=3t\). На графике ниже время указано в секундах, путь — в метрах.

4. График на рисунке 42. На фотографии график обрезан слева: не видны начало вертикальной шкалы и её числовые отметки. Поэтому нельзя надёжно определить путь за 2 ч и вычислить скорость. Пришлите рисунок 42 целиком, включая подписи и шкалы осей.