Упражнения 578. Найдите сумму и произведение корней уравнения: a) x² - 37x + 27 = 0; 6) y² + 4ly - 371 = 0; B) x² - 210x = 0: г) у² - 19 = 0; д) 2х2 9x 10 = 0; e) 5x² + 12x + 7 = 0; ж) -z² + z 0; 3) 3x² 10 = 0.

Ответ: смотри решение

а) Для уравнения \(x^2 - 37x + 27 = 0\): Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(\frac{-37}{1}) = 37\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{27}{1} = 27\) б) Для уравнения \(y^2 + 41y - 371 = 0\): Сумма корней: \(y_1 + y_2 = -(\frac{41}{1}) = -41\) Произведение корней: \(y_1 \cdot y_2 = \frac{-371}{1} = -371\) в) Для уравнения \(x^2 - 210x = 0\): Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(\frac{-210}{1}) = 210\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{0}{1} = 0\) г) Для уравнения \(y^2 - 19 = 0\): Сумма корней: \(y_1 + y_2 = -(\frac{0}{1}) = 0\) Произведение корней: \(y_1 \cdot y_2 = \frac{-19}{1} = -19\) д) Для уравнения \(2x^2 - 9x - 10 = 0\): Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(\frac{-9}{2}) = \frac{9}{2} = 4.5\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{-10}{2} = -5\) е) Для уравнения \(5x^2 + 12x + 7 = 0\): Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(\frac{12}{5}) = -\frac{12}{5} = -2.4\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{7}{5} = 1.4\) ж) Для уравнения \(-z^2 + z = 0\), или \(z^2 - z = 0\): Сумма корней: \(z_1 + z_2 = -(\frac{-1}{1}) = 1\) Произведение корней: \(z_1 \cdot z_2 = \frac{0}{1} = 0\) з) Для уравнения \(3x^2 - 10 = 0\): Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(\frac{0}{3}) = 0\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{-10}{3} = -\frac{10}{3}\)

Ответ: смотри решение