Решение

Для упрощения выражения $$rac{9x^2-4y^2}{3x-2y}$$, заметим, что числитель является разностью квадратов:

$$9x^2 - 4y^2 = (3x)^2 - (2y)^2$$

Разложим числитель, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$(3x)^2 - (2y)^2 = (3x - 2y)(3x + 2y)$$

Теперь перепишем исходное выражение с разложенным числителем:

$$rac{(3x - 2y)(3x + 2y)}{3x - 2y}$$

Сократим общий множитель $$(3x - 2y)$$ в числителе и знаменателе (если $$3x - 2y
eq 0$$):

$$rac{(3x - 2y)(3x + 2y)}{3x - 2y} = 3x + 2y$$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

$$3x + 2y$$

Ответ: $$\mathbf{3x + 2y}$$