Упрости выражение: $$rac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x}$$. Выбери верный вариант.

Для упрощения данного выражения, необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Заметим, что $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$. Общий знаменатель будет $$x(x-3)(x+3)$$.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• $$\frac{3}{x-3} = \frac{3x(x+3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x}{x(x-3)(x+3)}$$
• $$\frac{x+15}{x^2-9} = \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} = \frac{x(x+15)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{x^2+15x}{x(x-3)(x+3)}$$
• $$\frac{2}{x} = \frac{2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2x^2-18}{x(x-3)(x+3)}$$

Теперь объединим все дроби:

$$\frac{3x^2+9x - (x^2+15x) - (2x^2-18)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x - x^2 - 15x - 2x^2 + 18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{(3x^2-x^2-2x^2) + (9x-15x) + 18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6x+18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6}{x(x+3)} = \frac{-6}{x^2+3x}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $$\frac{-6}{x^2+3x}$$.

Ответ: $$\frac{-6}{x^2+3x}$$