Контрольные задания
Вопрос:

Упрости выражение: 1) 2x² + 7xy − 5x² − 11xy + 3y²; 2) −(8c² + 3c) + (−7c² − 11c + 3) − (3c² − 4); 3) x(x³ + x² + x) − x²(x³ + x² + x); 4) −5x⁴(2x − x³) + 10x⁵; 5) (x³ + 2y)(x² − 2y) − (x² + 2y)(x³ − 2y).

Фото задания: Упрости выражение: 1) 2x² + 7xy − 5x² − 11xy + 3y²; 2) −(8c² + 3c) + (−7c² − 11c + 3) − (3c² − 4); 3) x(x³ + x² + x) −…Фото задания

Ответ:

  1. \(2x^2+7xy-5x^2-11xy+3y^2=(2-5)x^2+(7-11)xy+3y^2=\boxed{-3x^2-4xy+3y^2}\).
  2. \(-(8c^2+3c)+(-7c^2-11c+3)-(3c^2-4)=-8c^2-3c-7c^2-11c+3-3c^2+4=\boxed{-18c^2-14c+7}\).
  3. \(x(x^3+x^2+x)-x^2(x^3+x^2+x)=(x-x^2)(x^3+x^2+x)=\boxed{-x^5+x^3+x^2}\).
  4. \(-5x^4(2x-x^3)+10x^5=-10x^5+5x^7+10x^5=\boxed{5x^7}\).
  5. Раскроем скобки: \((x^3+2y)(x^2-2y)=x^5-2x^3y+2x^2y-4y^2\); \((x^2+2y)(x^3-2y)=x^5-2x^2y+2x^3y-4y^2\). Поэтому \(x^5-2x^3y+2x^2y-4y^2-(x^5-2x^2y+2x^3y-4y^2)=\boxed{4x^2y-4x^3y}=\boxed{4x^2y(1-x)}\).