Упрости выражение: \(\dfrac{\sqrt{81\sqrt[7]{t}}}{\sqrt[11]{t}}\).

Извлечём квадратный корень из числа 81:

\(\sqrt{81\sqrt[7]{t}}=9\sqrt{\sqrt[7]{t}}=9\sqrt[14]{t}\).

Разделим степени с одинаковым основанием:

\(\dfrac{9\sqrt[14]{t}}{\sqrt[11]{t}}=9t^{\frac{1}{14}-\frac{1}{11}}=9t^{-\frac{3}{154}}\).

Следовательно, при \(t>0\):

\(9t^{-\frac{3}{154}}=\dfrac{9}{\sqrt[154]{t^3}}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{\sqrt[154]{t^3}}\), \(t>0\).