Задание 3. Упрости выражение: \(\sqrt[10]{a^8}\cdot\sqrt[4]{a^{16}}\).

Представим корни как степени:

\(\sqrt[10]{a^8}=\sqrt[5]{a^4}\), а \(\sqrt[4]{a^{16}}=a^4\).

Тогда:

\(\sqrt[10]{a^8}\cdot\sqrt[4]{a^{16}}=a^4\sqrt[5]{a^4}\).

Ответ: \(a^4\sqrt[5]{a^4}\).