Упрости выражение и определи показатель получившейся степени: (n^11)^3 : (n^5)^2

Привет, ребята! Давайте упростим выражение и определим показатель степени, которая получится в итоге. 1. **Первый шаг: Упростим степени в скобках** Используем правило возведения степени в степень: ((a^m)^n = a^{m*n}) ((n^{11})^3 = n^{11*3} = n^{33}) ((n^5)^2 = n^{5*2} = n^{10}) 2. **Второй шаг: Деление степеней** Теперь у нас есть: (n^{33} : n^{10}) Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: (a^m : a^n = a^{m-n}) (n^{33} : n^{10} = n^{33-10} = n^{23}) 3. **Итоговый показатель степени** Итак, показатель степени равен 23. Ответ: 23